Principio de Pascal

INTRODUCCIÓN

Un ejemplo claro en donde se aplica el principio de pascal serían la prensas hidráulicas. Las prensas hidráulicas consiste en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí y cuyo interior está lleno de un líquido ya sea agua o aceite. La causa de que la presión que se ejerce en un líquido se transmita íntegramente en todas las direcciones es debido a que los líquidos son incomprensibles, por lo tanto cuando le picamos una presión y al no poder reducir de volumen, la transmite en todas las direcciones de las. Paredes del recipiente que lo contenga.

ANTECEDENTES

Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermond-Ferrand en Francia; fue el único hijo varón de Etienne Pascal y su madre murió cuando él tenía sólo tres años.

El padre de Pascal decidió no mandar a su hijo a la escuela sino educarlo él mismo; decidió también que Blaise no estudiaría matemáticas sino hasta que cumpliera los quince años por lo que sacó todos los libros relacionados con esa ciencia de su casa. Sin embargo, Pascal por sí mismo logró conseguir libros de geometría y empezó a estudiarla el solo a los doce años.

Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad Aunque parezca inverosímil, a esa edad descubrió que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.

A la edad de 16 años Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.

Fue justamente en esas reuniones en las que presentó sus primeros descubrimientos sobre geometría descriptiva. A partir de entonces, Pascal empezó a publicar varios tratados sobre matemáticas entre ellos, uno de los más importantes fue "Un ensayo sobre secciones cónicas" publicado en febrero de 1640

En 1642 Pascal terminó de construir una máquina sumadora que había diseñado para ayudar a su padre quien entonces trabajaba como cobrador de impuestos. Este trabajo requería de mucho trabajo aritmético y la máquina era de gran ayuda. La llamo "Pascalina" y hoy en día es considerada la primera máquina sumadora de la historia.

Sus investigaciones en matemáticas abarcaron muchas ramas de esta ciencia; estableció las leyes de la teoría de la probabilidad, campo en el que apareció por primera vez el famoso "Triángulo de Pascal", y obtuvo resultados muy importantes en geometría, en cálculo, y en álgebra. Pascal no se conformó con ser un extraordinario matemático, su sed de conocimiento lo llevó, también, a estudiar física, ciencia en la que también destacó. Sus estudios sobre hidrodinámica e hidrostática lo llevaron a inventar la jeringa y la prensa hidráulica y a descubrir lo que hoy se conoce como "la Ley de la Presión de Pascal".

Blaise Pascal murió el 19 de agosto de 1662 en París. Tenía tan sólo 39 años y murió con intensos dolores producidos por un tumor maligno en el estómago que se le propagó hasta el cerebro. 

Pascal era uno de los físicos y matemáticos más eminentes de su época y uno de los más grandes escritores místicos en la literatura Cristiana. Sus trabajos religiosos son personales en su especulación sobre materias más allá de la comprensión humana. Él es generalmente catalogado como uno de los mejores polemistas franceses, especialmente en las Cartas provinciales, un clásico en la literatura de irónica. El estilo de prosa de Pascal se nota por su originalidad y, en particular, por su carencia total de artificio. El afecta sus lectores por su uso de lógica y la fuerza apasionada de su dialéctica.

En 1653, Blaise Pascal estableció que en un fluido en reposo, la presión sobre cualquier superficie ejerce una fuerza perpendicular hacia la superficie e independiente de la dirección de orientación de la superficie. Esta ley dice que veces hay que incluir el principio de la transmisibilidad de la presión del fluido -que es, cualquier presión adicional aplicada a un fluido se transmitirá igualmente a cada punto en el fluido- que fue establecida separadamente de Pascal y usada por él en la invención de la prensa hidráulica.

El principio de Pascal se usa frecuentemente en dispositivos que multiplican una fuerza aplicada y la transmiten a un punto de aplicación. Los ejemplos más comunes incluyen el gato hidráulico, el freno de aire y los frenos hidráulicos.

ENUNCIADO

 La presión ejercida en un fluido incompresible y contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad por todos los puntos del fluido. 

FÓRMULAS

PRESIÓN

La presión se define como la fuerza que actúa perpendicularmente sobre una unidad de superficie. Se calcula dividiendo la fuerza que actúa por la superficie:

Presión=  Fuerza/ Superficie

Cuando se requiere aumentar la presión ejercida sobre un cuerpo puede recurrir a aumentar la fuerza (que es lo que se hace al clavar un clavo con la ayuda de un martillo) o bien disminuir la superficie (afilar un cuchillo para que corte más).

La unidad de presión en el S.I. es el Pascal (Pa), y equivale a aplicar 1 Newton sobre una superficie de 1 m²

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

p= dFa/dA*n

Donde n es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como:

En donde:

§  es la fuerza por unidad de superficie.

§  es el vector normal a la superficie.

§  es el área total de la superficie S.

PRESIÓN ABSOLUTA

El concepto de presión absoluta se aplica al valor de presión referido al cero absoluto o vacío. Este valor indica la presión total a la que está sometido un cuerpo o sistema, considerando el total de las presiones que actúan sobre él.

Considerando el valor de presión que indica un manómetro, el valor de presión absoluta será el correspondiente al que aparece en dicho manómetro más el de la presión atmosférica correspondiente.

Pabs= Patm + Pman

Donde:

Pabs= Presión absoluta

Patm= Presión atmosférica

Pman= Presión manométrica

PRESIÓN HIDROSTÁTICA  

Ph= pgh

Donde:

Ph= presión hidrostática

P= densidad Kg/ m³

g= 9.8 m/s²

h= m altura

PRESIÓN DE UN GAS

En el ámbito de la teoría cinética, podemos observar claramente cómo es que la presión de un gas se relaciona como el resultado macroscópico de las fuerzas involucradas en las colisiones de las moléculas de gas con las paredes de un recipiente. La presión puede, por lo tanto, ser definida por referencia a las propiedades microscópicas del gas

Para un gas ideal, con moléculas de N, cada uno de masa m se mueve con una media de Vrms velocidad aleatoria contenidas en un volumen V cúbico de partículas de gases de impacto con las paredes del recipiente de un modo que puede ser calculado estadísticamente, el cambio con empuje en las paredes en cada colisión y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas en la superficie sólida. La presión puede calcularse entonces como fórmula para un gas ideal

APLICACIONES

Frenos hidráulicos      

Una gran parte de los vehículos poseen un frenado antibloqueo, el cual es capaz de evitar que la fuerza de fricción que ejercen los frenos sean capaces de bloquear las ruedas, teniendo como consecuencia que el vehículo pueda hacer un derrape.

En los sistemas de frenado antibloqueo se utiliza un sensor que permite controlar la rotación que posee las ruedas del vehículo cuando estas se encuentran en funcionamiento.

Si una rueda se encontrara a punto de bloquearse, los sensores detectarían que la velocidad de rotación se encuentra disminuyendo de forma brusca.

Y disminuirían así la presión que tiene el freno durante un breve periodo de tiempo para impedir que la rueda se bloquee, ejecutando así una amplificación de fuerza.

La refrigeración

En la refrigeración podemos observar la aplicación alternativa de dos presiones, la presión alta y la presión baja, donde se hace circular un fluido en los diferentes momentos de presión por medio de una tubería.

Cuando el fluido que se encuentra en el interior de la tubería pasa de una presión alta a una baja en el evaporador, el fluido es capaz de enfriarse, permitiendo que el calor que se encuentra dentro del refrigerador pueda disiparse.

Como este fluido se encuentra dentro de un ciclo cerrado, al verse comprimido por medio de un compresor, el cual elevará la temperatura del mismo cuando se ubica en el condensador.

El cual también pasa de un estado líquido al verse sometido a una presión alta, se encontrará nuevamente preparado para poder expandirse y retirar el calor como ya lo hizo anteriormente.

Cabe destacar que el frío es solamente una ausencia de calor en un cuerpo.

Los neumáticos de los automóviles

Estos se encuentran inflados bajo una presión de 30 psi (haciendo uso del psi como una unidad de presión relativa a la presion atmosférica).

Esto se hace para que los neumáticos puedan tener mucha elasticidad y una gran resistencia ante los golpes; el aire se encuentra encerrado a una presión más grande que la atmosférica en el interior de las cámaras (teniendo una presión casi 3 veces más grande).

CONCLUSIÓN

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

En la actualidad podemos encontrar muchos ejemplos de este principio, por ejemplo: Al inflar un globo, te habrás dado cuenta que se infla uniformemente: la presión que ejerces con el aire impulsado se transmite por todo el aire del mismo modo (aire=fluido gaseoso) o el torrente sanguíneo: la presión que ejerce el corazón se transmite por igual en todo el sistema circulatorio y cuando se ejerce la presión en una jeringa (por ejemplo, con una vacuna), el líquido entra uniformemente en el cuerpo.

BIBLIOGRAFIA

Medel,Pablo(Ed.)(2016) El Principio de Pascal, Diente de perro- colección EXCÉNTRICOS